В 1967 году его отец, кантри-певец, ушёл из семьи. Клайва и его четырёх братьев вырастили мать и отчим, кассир на местной железнодорожной станции.

С 13 лет Клайв играл в молодёжном театре. Провалив очередные школьные экзамены, он было поступил в лондонскую школу драматического искусства "Маунтвью", однако, будучи уверен в том, что только живая игра на сцене может сделать из него настоящего актера, покинул ее и вернулся в Ковентри. Он вновь начал выступать в молодежном театре и провел около двух лет в поисках работы.
Поняв, что дальнейшее пребывание в Ковентри бесперспективно, в 1984 году он поступил в Королевскую академию драматического искусства в Лондоне. После выпуска в 1987 году молодого актёра приняли в труппу лондонского театра "Young Vic". Там он появился в двух шекспировских постановках.