Настоящее имя актёра — Кевин Фоулер. Фамилия Спейси — это не выдуманный сценический псевдоним, а всего лишь девичья фамилия матери. В семье Кевин Спейси был самым младшим из 3-х детей. В детстве Спейси мечтал продолжить дело отца — стать писателем, а теперь безгранично благодарен матери за то, что она силой заставила его в 16 лет ходить в актерскую школу. Закончил Лос-Анджелесский колледж "Вэлли". В январе 2006 года британский таблоид "The Daily Mirror" сообщил, что имя Кевина Спейси оказалось в списке известных гомосексуалистов, используемом в рамках программы по профилактике гомофобии среди старшеклассников; руководитель программы Пол Патрик извинился перед актёром, назвал его попадание в список "ошибочным" и заявил, что имя Спейси будет вычеркнуто оттуда.

В 1999 году Кевин Спейси был признан лучшим актером десятилетия по мнению журнала "England’s Empire". Кевин Спейси удостоен специальной премии газеты "Evening Standard" за возрождение лондонского театра "Олд Вик". 3 ноября 2010 года Кевину Спейси было присвоено звание Командора ордена Британской империи. Актёр был представлен к награде принцем Чарльзом. Церемония состоялась в лондонской резиденции принца Кларенс-хаус.

Кевин Спейси является большим поклонником творчества А. П. Чехова. В сентябре 2008 года по приглашению Александра Лебедева Спейси посетил отреставрированный Ялтинский театр им. Чехова и дом-музей писателя "Белая дача".