Полное имя актера — Роберт Элмер Бэлабан [Robert Elmer "Bob" Balaban]. Родился в семье Элеанор [урожденная Потташ] и Элмера Бэлабанов. Его мать выступала под псевдонимом Элеанор Барри. Его отец — один из семи сыновей русско-еврейских иммигрантов Августы Мендебурской и Израэля Бэлабана, владельца продуктового магазина в Чикаго. Элмер Бэлабан владел несколькими кинотеатрами, а позже стал пионером кабельного телевидения.

Его дяди играли доминирующую роль в театральном бизнесе, основав в Чикаго театр, который со временем превратился в целую сеть "Balaban and Katz Theatre corporation". В начале двадцатых годов это были самые шикарные театры в Соединенных Штатах Америки. Второй муж бабушки Боба по материнской линии, Сэм Катц, начиная с 1936 года был вице-президентом кинокомпании "Metro-Goldwyn-Mayer". Кузен режиссера и продюсера Берта Бэлабана и писательницы Джуди Бэлабан.